完全平方数
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(1) [完全平方数]什么叫非完全平方数
不是完全平方数的整数一个数如果是另一个整数的完全平方,那么我们就称这个数为完全平方数,也叫做平方数.如：0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441,484……不是这些数的整数就是非完全平方数
(2) [完全平方数]完全平方数
一个数如果是另一个整数的完全平方,那么我们就称这个数为完全平方数,也叫做平方数.比如：0,1,4,9,16,25,36等.一个数如果是另一个整数的完全立方,那么我们就称这个数为完全立方数.例如：0,1,8,27等.立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) 如果a=b^2,那么a就是b的完全平方；如果a=b^3,那么a就是b的完全立方.
(3) [完全平方数]什么是全平方数和算术平方数?
这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数:A2 = 16A8 = 64A18 = 144A32 = 256设这个数列中数的序数为N.就是A1是第1个数、A2是第2个数、A3是第3个数、……AN是第N个数……当N满足 N/2 是完全平方数时,AN为完全平方数.就是对第N个数,N的一半是完全平方数的话,这个数就是完全平方数.例如,第4个数,4的一半是2,不是完全平方数,因此第4个数不是完全平方数；第8个数,8的一半是4,是完全平方数,因此第8个数是完全平方数；……第50个数,50的一半是25,是完全平方数,因此第50个数是完全平方数；第72个数,72的一半是36,是完全平方数,因此第72个数是完全平方数；理由如下：设N/2 = X^2N = 2*X^2则AN=(2N+1)^2-(2N-1)^2=4N^2 + 4N +1 - (4N^2 - 4N +1)=8N=16*X^2=(4*X)^2这样可以么?
