因式分解法
【www.jljhlq.com--作文素材】
一：[因式分解法]因式分解法解一元二次方程
分解因式法 （可解部分一元二次方程）因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”.因式分解法是通过将方程左边因式分解所得,因式分解的内容在八年级上学期学完.如1.解方程：x²+2x+1=0利用完全平方公式因式解得：（x+1）²=0解得：x1= x2=-12.解方程x（x+1）-3（x+1）=0利用提公因式法解得：（x-3）（x+1）=0即 x-3=0 或 x+1=0∴ x1=3,x2=-13.解方程x²-4=0（x+2）（x-2）=0x+2=0或x-2=0∴ x1=-2,x2= 2十字相乘法公式：x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)例：1.ab+b²+a-b- 2=ab+a+b²-b-2=a(b+1)+(b-2)(b+1)=(b+1)(a+b-2)
二：[因式分解法]因式分解法是什么?
因式分解法：数学中用以求解高次一元方程的一种方法.把方程的一侧的数(包括未知数),通过移动使其值化成0,把方程的另一侧各项化成若干因式的乘积,然后分别令各因式等于0而求出其解的方法叫因式分解法.具体分解方法：方法一.提公因式法 各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式.如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.方法二.公式法 如果把乘法公式反过来,就可以把某些多项式分解因式,这种方法叫公式法.方法三.解方程法 例如,将ax^2+bx+c(a,b,c是常数,ab≠0)因式分解,可令ax^2;+bx+c=0,再解这个方程.分解因式技巧： ①等式左边必须是多项式； ②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示； ③每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数； ④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止.
三：[因式分解法]什么叫因式分解法?
因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式.因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用.因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等.
