导数

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第一篇导数:导数的计算和导数的运算法则问题!① 导数的计算 例y=x^3的导数y′=3x^2（这里的x^2可不可以再导）【对于其它导数是否如此】② 导数的运算法则问题 例[f(x)g(x)]" =f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)【后面的结果函数和导数是直接相乘吗】③已知y=1/√x 可得 y′=x^(1/2)=1/2(x)^(1/2-1)=1/(2√x) （类似幂函数的推导）

① 导数的计算 : 对y=x^3,有y′=3x^2,说明y‘是个二次函数,而且它还可导,即有二阶导数y’‘=3(x^2）"=6x.② 导数的运算法则[f(x)g(x)]" =f′(x)g(x)＋f(x)g′(x),结果中的两项都是相乘,如果x是一个值,就是函数值与导数值的乘积,如果x是变量就是函数和另一个的导函数的乘积.③已知y=1/√x ,注意 y =x^(-1/2) 所以得到y’=-1/2(x)^(-1/2-1)=-1/(√x^3) 求导后的化简与过去函数式的化简是一样的.

第二篇导数:导数的定义是什么?怎样求导数?

导数实质上就是一个求极限的过程当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导.导数的几何意义是斜率1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) ② 求平均变化率 ③ 取极限,得导数.2）如果你已学导数公式① C"=0(C为常数函数)； ② (x^u)"= ux^(u-1) (n∈Q)； ③ (sinx)" = cosx （cosx)" = -sinx； ④ (a^x)" = a^xlna （ln为自然对数） 记住(e^x)" = e^x；⑤ (logax)" =(xlna)^(-1),(a>0且a不等于1) (x^1/2)"=[2(x^1/2)]^(-1) 记住 (Inx)" = 1/x（ln为自然对数）（3）导数的四则运算法则（和、差、积、商）：①(u±v)"=u"±v" ②(uv)"=u"v+uv" ③(u/v)"=(u"v-uv")/ v^2 （4）复合函数的导数 y(x)"=y"*x

第三篇导数:导数(文)

什么问题啊?导数记住那几个公式就行了x^n的导数是 x^(n-1)常数的导数是0sin的导数是coscos的导数是-sine^x的导数还是e^xa^x的导数是a^x*ln alog e X的导数是1/Xlog a X的导数是(log a e)/X

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