二次函数
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第一篇二次函数:所有二次函数公式?
顶点式y=a(x-h)^2+k 两根式y=a(x-X)(x-X)应用:顶点式y=a(x-h)^2+k 例1:一个二次函数的顶点是(3,1),且过点(0,10) 则可以设这个二次函数的的解析式为:y=a(x-3)^2+1 又因为过点(0,10) 代入可得 10=a(0-3)^2+1 解得 a =1 所以这个二次函数的解析式为y=(x-3)^2+1 化解得:y=x^2-6x+10 例1:一个二次函数的两根x1=1 ,x2=3,且过点(0,9) 则可以设这个二次函数的的解析式为:y=a(x-1)(x-3) 又因为过点(0,9) 代入可得 9=a(0-1)(0-3) 解得 a =3 所以这个二次函数的解析式为y=3(x-1)(x-3) 化解得:y=3x^2-12x+9
第二篇二次函数:已知二次函数y=ax²＋bx＋c的图像与坐标轴的交点分别为A（－1,0）,B（3,0）,C（0,－3）求这个二次函数
一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c（a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a0时,开口方向向上,a0时,开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.） 则称y为x的二次函数.二次函数表达式的右边通常为二次三项式.II.二次函数的三种表达式 一般式：y=ax^2;+bx+c（a,b,c为常数,a≠0） 顶点式：y=a(x-h)^2;+k [抛物线的顶点P（h,k）] 交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1,0）和 B（x2,0）的抛物线] 注：在3种形式的互相转化中,有如下关系:h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a III.二次函数的图像 在平面直角坐标系中作出二次函数y=x2的图像,可以看出,二次函数的图像是一条抛物线.IV.抛物线的性质 1.抛物线是轴对称图形.对称轴为直线 x = -b/2a.对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P.特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0） 2.抛物线有一个顶点P,坐标为 P [ -b/2a ,(4ac-b^2;)/4a ].当-b/2a=0时,P在y轴上；当Δ= b^2-4ac=0时,P在x轴上.3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小.当a＞0时,抛物线向上开口；当a＜0时,抛物线向下开口.|a|越大,则抛物线的开口越小.4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置.当a与b同号时（即ab＞0）,对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0）,对称轴在y轴右.5.常数项c决定抛物线与y轴交点.抛物线与y轴交于（0,c） 6.抛物线与x轴交点个数 Δ= b^2-4ac＞0时,抛物线与x轴有2个交点.Δ= b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点.Δ= b^2-4ac＜0时,抛物线与x轴没有交点.V.二次函数与一元二次方程 特别地,二次函数（以下称函数）y=ax^2;+bx+c,当y=0时,二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程）,即ax^2;+bx+c=0 此时,函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根.函数与x轴交点的横坐标即为方程的根.2o08.寻￥ 2008-07-05 21:36 ＃LΔOЖVE＆ 对 2o08.寻￥ 的感言：hao 您觉得这个答案好不好?好(0)不好(0) 相关问题什么是二次函数的应用和性质?二次函数的定义、性质一次函数的性质什么是一次函数?一次函数有什么性质?二次函数怎么做?标签：函数 性质 因变量 其他答案抛物线,对称轴 ∮☆风★￡ 2008-07-06 19:37 1、 函数 叫做二次函数,利用多媒体演示参数 、 、 的变化对函数图像的影响,着重演示 对函数图像的影响2、 通过以下几方面研究函数（1）、配方（2）、求函数图像与坐标轴的交点（3）、函数的对称性质（4）、函数的单调性3、 例：研究函数 的图像与性质（1）配方 所以函数 的图像可以看作是由 经一系列变换得到的,具体地说：先将 上每一点的横坐标变为原来的2倍,再将所得的图像向左移动4个单位,向下移动2个单位得到.（2）函数与x轴的交点是（-6,0）和（-2,0）,与y轴的交点是（0,6）（3）函数的对称轴是x=-4,事实上如果一个函数满足：（ ）,那么函数 关于 对称.（4）设 ,,= = = 因为 ,所以
第三篇二次函数:二次函数是?
中文名：二次函数外文名：quadratic function别称：函数表达式：y=ax+bx+c（a≠0,c为常数)顶点式：y=a(x-h)+k交点式：y=a(x-x1)(x-x2)函数图像：抛物线对称轴：直线x=h常用作图方法：五点法
