逆

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逆篇(1):矩阵 已知A可逆 B可逆 A+B可逆 求证A的逆+B的逆 可逆

因为A(A^(-1)+B^(-1))B=[E+AB^(-1)]B=B+A即(A^(-1)+B^(-1))=A^(-1)(B+A)B^(-1)因为A可逆,B可逆,A+B可逆所以得证.

逆篇(2):逆以煎我怀 逆字是翻译成违背还是预先呢?

原句可译为：想到将来,我心里像煎熬一样.逆:预料,想到将来.

逆篇(3):怎么得出的逆矩阵?0.5是1的逆?[1 1][1 -1]的逆是[0.5 0.5][0.5 -0.5]

设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得：AB=BA=E.则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵.不要去想某两个数字之间的关系,应该各行列之间相乘[1 1] *[0.5 0.5][1 -1] [0.5 -0.5]=[1*0.5+1*0.5 1*0.5 -1*0.5][1*0.5-1*0.5 1*0.5+(-1)*(-0.5)]=[1 0][0 1]即这两个矩阵相乘得到的就是单位矩阵E,所以这就是它的逆矩阵而一般用初等行变化求矩阵的逆矩阵,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆在这里(A,E)=1 1 1 0 1 -1 0 1 第2行加上第1行1 1 1 02 0 1 1 第2行除以2,第1行减去第2行0 1 0.5 -0.51 0 0.5 0.5 交换第1和第2行1 0 0.5 0.50 1 0.5 -0.5这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)所以就得到了[1 1][1 -1]的逆是[0.5 0.5][0.5 -0.5]

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