椭圆形
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(1) [椭圆形]椭圆是圆吗?
在学《圆的认识》时,学生提了这么一个问题：当时我的第一反应是这个问题还用问吗?但看着提问者和听问者期待的目光,我习惯地把问题抛给了学生“你们觉得呢?”没想到大部分人都赞成椭圆是圆,理由是“椭圆如果不是圆,为什么叫椭圆?”我哑然.几个本来认为椭圆不是圆的学生,听到这样的理由后,也准备叛变,我急忙请一个还没来得及叛变的学生起来,在我的鼓励下他说出了自己的理由“书上说了圆是一种曲线图形”,没想到这一说更给反方口实“难道椭圆不是曲线围成的吗?”另一个正方学生在我的殷切注视下发言了“圆有圆心,从圆心到圆上任意一点的距离都相等,而椭圆从圆心到曲线上有的地方距离长,有的地方距离短.”更没想到的是反方依然没有被说服“虽然椭圆从圆心到曲线上有的地方距离长,有的地方距离短,但书上只说圆是一种曲线图形,所以椭圆也是圆.”……争执还在继续,虽然我知道再谈论下去没什么意义,我思考的是为什么在我们成人看来如此清楚的问题,而学生却这么模糊,问题出在哪儿?深思后认为发生上面原因归根揭底还是他们在理解这个问题时,没有理解日常生活中所学到的数学和课本所学到的数学不一致.他们在认识“圆”时,直观地结合自己的日常经验“1.凡是带圆的都应该属于圆这个家族里的；2.圆是一种曲线图形.”来认识圆.错误地把非本质的特征和个别特征当成“圆”概念的全部.回想一下自己的教学,发现学生很多误解都是由于受到日常数学的影响.如：“平行线”,学生往往会结合“平的线”和“直线”来进行理解,而认为斜着或竖着画的不是平行线,这也是学生受到直观图形中非本质特征的影响,把图形的位置也考虑成“平行线”的本质特征.但我们也应看到在进行教学时,如果没有日常数学做为经验,那么教学将很难进行.因此,我们在教学中要注意区分这两者不同,也应沟通他们两者之间的联系.数学课堂上,我们既要利用原有基础,但也不能是原有经验的再现,而应在原有基础上让学生进步和提高,合理、及时将“日常数学”向“学校数学”过渡.
(2) [椭圆形]圆形和椭圆形的区别有哪些?
圆形轨道与椭圆形轨道 假设你登上华山的东峰,站在朝阳台上,将一块石头水平抛出,会看到它迅速的朝山下坠去,你也许看到它砸在了峰下的某个地方,这时如果你再用力抛出另一块差不多大的石头,如果你还能看到它在山下的落点,那这次的落点一定是比刚才的落点远一些,因为你用了更大的力. 这基于一个事实,地心引力对物体产生向下的拉力,拉力使物体的运动状态发生变化.拉力产生的向下速度相同,因此两块石头从山上到山下的时间也一样.但用的力不同,石头在水平方向运动的速度也就不同,那么相同时间内,它们在水平方向的运动距离必然不同. 再看另一个事实,地球是圆的.在物体下落运动的距离中,地球表面也向下弯曲,那么实际的落点要比在水平面上的落点要远.如果可以让物体的速度足够大,在它朝地面下落1米时,地表亦向下弯曲了1米,它与地表的高度没有变化,这样它就永远不会落地,产生了与地球表面同心的圆形轨道. 保持轨道运动的能力取决于沿地表曲线向前运动的速度,该速度必须保证物体不至于落地才行.由于高度较高的物体比高度较低的物体受到的重力影响要小,因此高度增加时,保证圆形轨道的速度可以降低一些. 如果让物体获得更大速度,在下落1米的时间内,向前运动的距离足以达到地表向下弯曲了2米的地方,这样物体到地表的距离实际上增大了,即高度增加.继续运动则高度不断增加,但由于重力的作用,使上行的物体逐渐慢下来,绕地球半周后,高度最大.接下来物体与地球的高度开始减小,并继续绕地球运动.最后,球又回到原来的位置,恢复原有速度,又开始了一次原来的运动,这样就形成了椭圆轨道. 对椭圆轨道的理解符合我们一般的认识,可以想一想如果你朝空中扔一个石块,它在爬升时开始慢下来,在爬升到最高点时速度最慢,然后它冲向地面速度又开始回
(3) [椭圆形]椭圆形面积计算公式四分之一的椭圆形
椭圆面积公式S=∏(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).
