辅助角公式
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辅助角公式篇(一):辅助角公式的推导
y=asinx+bcosx=√(a²+b²)【sinx（a/√(a²+b²)+cosx (b/√(a²+b²)】=√(a²+b²)sin(x+φ)所以可得到：cosφ=a/√(a²+b²) sinφ=b/√(a²+b²) tanφ=b/a （φ=arctanb/a ）
辅助角公式篇(二):辅助角公式是什么?
让acosx+bsinx型函数变acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2)),令点(b,a)为某一角φ终边上的点,则sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2)∴acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))
辅助角公式篇(三):辅助角公式
对于acosx+bsinx型函数，我们可以如此变形acosx+bsinx=Sqrt(a^2+b^2)(acosx/Sqrt(a^2+b^2)+bsinx/Sqrt(a^2+b^2))，令点(b,a)为某一角φ终边上的点，则sinφ=a/Sqrt(a^2+b^2),cosφ=b/Sqrt(a^2+b^2) ∴acosx＋bsinx＝Sqrt(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b)) 这就是辅助角公式． 设要证明的公式为acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=a/b) 以下是证明过程： 设acosA+bsinA=xsin(A+M) ∴acosA+bsinA=x((a/x)cosA+(b/x)sinA) 由题，（a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM=a/x,cosM=b/x ∴x=√(a^2+b^2) ∴acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=a/b
