全微分

【www.jljhlq.com--作文素材】

全微分一:全微分的概念

函数z=f(x,y) 的两 全微分个偏导数f"x(x,y),f"y(x,y)分别与自变量的增量△x,△y乘积之和　　f"x(x,y)△x + f"y(x,y)△y　　若该表达式与函数的全增量△z之差,　　当ρ→0时,是ρ( )　　的高阶无穷小,　　那么该表达式称为函数z=f(x,y) 在(x,y)处(关于△x,△y)的全微分.　　记作：dz=f"x(x,y)△x + f"y(x,y)△y

全微分二:多元函数全微分已知[(x+ay)dx+4ydy]/[(x+2y)^2]是某函数的全微分,则a=求详解

如果是全微分的话,上面那个式子就应该是某个dw,而d(dw)=0,所以只要再做一次外微分令之等于0就可以求出a了.

全微分三:全微分与无穷小量的关系“功是过程量,不是态函数.于是,元功常记为无穷小量,而不能记为全微分”为什么?

因为无穷小量是一个变化量,是一个过程,是动态的,而不是一成不变的,更不是0.它表达的是一种动态变化趋势,就像即将下落的瀑布一样；而全微分是是定值的表达,是一种状态,是不变的,而不是可更改的,它表达的是某状态下的结果,就像流动的水在极寒温度下忽然结冰了一样.所以.“元功常记为无穷小量,而不能记为全微分”.

本文来源：http://www.jljhlq.com/z34162/