一元二次方程求根公式
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一元二次方程求根公式篇1:求一元二次方程求根公式与韦达定理.
一元二次方程ax^2+bx+c=0中,一元二次方程求根公式：两根x1,x2= [-b±√(b^2-4ac)]/2a韦达定理：两根x1,x2有如下关系:x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
一元二次方程求根公式篇2:数学求根公式2x的平方-4x-9“2x的平方-4x-9”求根公式的解题方法,
使用求根公式解一元二次方程的步骤有三：1.把方程写成 一般形式（左边按照X二次项,一次项,常数项排列,右边为0）,找出二次项系数a,一次项系数b,常数项c；2.计算根的判别式b^2-4ac的值由正负判断方程两根情况,若判别式b^2-4ac的值为负,则第3步直接下结论：方程无解；3.在b^2-4ac非负情况下把a,b,c的数值代入求根公式,写出方程两根；2x²－4x－9＝0a＝2,b＝﹣4,c＝﹣9b²－4ac＝﹙﹣4﹚²－4×2×﹙﹣9﹚＝88x＝[﹣b±√﹙b²－4ac﹚]/2ax＝﹙4±√88﹚/4x＝﹙2±√22﹚/2∴ x1＝﹙2＋√22﹚/2x2＝﹙2－√22﹚/2
一元二次方程求根公式篇3:附加题（1）试用一元二次方程的求根公式，探索方程ax+bx+c=0（a≠0）的两根互为倒数的条件是______；（2）如图．边长为2的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是______；（3）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）．①当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形；②当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等于60cm2？③是否存在点P，使△PQD是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由．
（1）若方程两根互为倒数则两根之积为1，故a=c；（2）根据旋转的性质，两个正方形重叠部分的面积为三角形ABE面积的2倍，由题意可知，BE=2
2
-2，AB=2，根据三角形面积公式可得三角形ABE的面积为2
2
-2，故两个正方形重叠部分的面积为4
2
−4．（3）①∵四边形PQDC是平行四边形，∴DQ=CP，∵DQ=AD-AQ=16-t，CP=21-2t，∴16-t=21-2t，解得t=5，当t=5秒时，四边形PQDC是平行四边形，②若点P，Q在BC，AD上时，
DQ+CP
2
•AB=60即
16−t+21−2t
2
×12＝60，解得t=9（秒），若点P在BC延长线上时，则CP=2t-21，∴
2t−21+16−t
2
×12＝60解得t=15（秒），∴当t=9或15秒时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等60cm2；③当PQ=PD时，作PH⊥AD于H，则HQ=HD，∵QH=HD=
1
2
QD=
1
2
（16-t），由AH=BP得2t＝
1
2
(16−t)+t，解得t＝
16
3
秒，当PQ=QD时QH=AH-AQ=BP-AQ=2t-t=t，QD=16-t，∵QD2=PQ2=122+t2，∴（16-t）2=122+t2解得t＝
7
2
（秒），当QD=PD时DH=AD-AH=AD-BP=16-2t，∵QD2=PD2=PH2+HD2=122+（16-2t）2，∴（16-t）2=122+（16-2t）2，即3t2-32t+144=0，∵△＜0，∴方程无实根，综上可知，当t＝
16
3
秒或t＝
7
2
（秒）时，△PQD是等腰三角形．
