圆锥
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圆锥篇(1):关于圆锥的题
一、求下列圆柱体的体积： 底面半径2厘米, 高10厘米; 底面积4.5平方米 高3.6米; 底面直径3分米, 高4米; 底面周长 6.28米, 高3分米; 二、求下列圆锥体的体积： 底面半径3米, 高12米; 底面积是120平方厘米, 高8厘米; 底面直径8分米, 高1.5米; 底面周长25.12米, 高3分米; 三、求下列圆柱体的表面积: 底面半径是5分米,高20厘米; 底面圆的直径是16厘米,高3厘米; 底面圆的周长是12.56分米,高20厘米; 四、求下列圆柱体的侧面积： 底面半径是4分米,高21厘米; 底面直径是16厘米,高3厘米; 五、求下列各形体的体积: 圆柱体的底面周长18.84分米,高2米 ; 圆锥体的底面直径6米,高20分米; 圆锥体的底面面积12平方米,高2米,与它等底等高的圆柱体体积是多少? 体积是12.56立方米, 底面半径是2分米的圆锥体高是多少分米? 六、应用题的练习: 1、一段圆钢长1.8米,底面半径为5厘米,每立方分米重7.8千克.这段圆钢重多少千克? 2、一个铁皮圆柱体形的油桶,底面直径是6分米,高8分米,这个油桶能装油多少千克?(每立方分米油重0.82千克,得数保留整数) 3、挖一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2.4米.在它的内壁与底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?蓄水池能蓄水多少吨? (每立方米水重1吨) 4、一只玻璃缸,底面积15平方分米,水深15厘米,放进一块石头后水面升到18厘米,这块石头体积是多少? 5、一座装满玉米的圆柱体形的粮仓,从里面量底面周长31.4米,高6米.玉米每立方米重740千克,用车运走玉米的 ,还剩下多少吨? 6、一个圆锥形的铅锥,底面直径是8厘米,高7.5厘米,这个铅锥体积是多少? 7、一个圆锥形沙堆, 底面面积12平方米,高2米,每立方米沙重1.7吨,盖房用去这堆沙的 ,还剩下多少吨? 8、一个圆锥形谷堆, 底面周长18.84分米,高2米; 每立方米谷重550千克,这堆稻谷重多少千克? 9、一个圆锥形的漏斗,它的容积是94.2立方厘米,底面半径3厘米,求漏斗的高. 10、一堆圆锥形沙, 底面半径是3米,高15分米, 每立方米沙重1.5吨,这堆沙重多少吨? 11、一个长方体的长28分米,宽15分米,高12分米.现将它熔铸成底面面积是90平方分米的圆锥体,圆锥体的高是几分米? 12、一个圆柱体的表面积比侧面积大12.56平方米,高56分米,这个圆柱体的体积是多少? 13、一个会议大厅有6根同样的圆柱形木柱,每根高4米,底面周长是1.5分米.如果每千克油漆可以漆4.5平方米,漆这些木柱需要多少千克? 14、做一个圆柱形的无盖铁皮水桶,底面周长18.84分米,高8分米,至少需要多少平方分米的铁皮?参考资料：百度知道
圆锥篇(2):圆锥的体积推导过程
一、等效替代法： 圆柱的体积为;SH 圆锥的体积是圆柱的三分之一(这个自己做实验就可以看出来.如:拿一个圆柱的器具和一个圆锥的器具,在圆锥的器具里倒满水,把水往圆柱的器具里倒,倒三次才倒满.对了,这个圆锥的器具的半径和高要和圆柱的器具一样),即用一个圆锥盛三次水,正好等于一个等低等高圆柱的容积,用圆柱的容积替代了圆锥的体积 所以圆锥的体积V＝1/3Sh 二、用微积分推导 思路是将圆锥微分为无限个半径逐渐减小的圆片的堆积,微圆片看成高度无限小的圆柱 设圆锥的高为HM地面半径R 几何法得到,每个界面的半径与界面高度的关系为 r=R-Rh/H 积分πr^2h =E（π^2h) ∫(πr^2)dh=∫πR^2（1+h^2/H^2 -2h/H)dh h从0积分到H =πR^2(H+H^3/3H^2-H^2/H) =πR^2(H+H/3-H) =πR^2H/3
圆锥篇(3):圆锥有几种截面
截面指的是从一个几何体上截下一个几何体后,所形成的面,圆锥的截面：（1）从锥身拦腰（横着）截,截面是正圆形；（2）竖直截,过顶点,截面是三角形；（3）斜截和竖直截（竖直截不过圆锥顶点）,截面为有曲线组成的封闭图形（不规则）,所以截面大致应该有3种
