相遇问题
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相遇问题篇(1):相遇问题应用题
1、甲乙两车同时从AB两地相对开出.甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米,乙行了5小时.求AB两地相距多少千米 AB距离=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出.货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇.甲乙两地相距多少千米?客车和货车的速度之比为5：4那么相遇时的路程比=5：4相遇时货车行全程的4/9此时货车行了全程的1/4距离相遇点还有4/9-1/4=7/36那么全程=28/（7/36）=144千米3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米.现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点.求乙绕城一周所需要的时间?甲乙速度比=8：6=4：3相遇时乙行了全程的3/7那么4小时就是行全程的4/7所以乙行一周用的时间=4/（4/7）=7小时4、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的1\4时,乙离B地还有640米,当甲走余下的5\6时,乙走完全程的7\10,求AB两地距离是多少米?甲走完1/4后余下1-1/4=3/4那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8此时甲一共走了1/4+5/8=7/8那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4所以甲走全程的1/4时,乙走了全程的1/4×4/5=1/5那么AB距离=640/（1-1/5）=800米5、甲,乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,相向而行.甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时.两车开出3小时后相距15千米,A,B两地相距多少千米?一种情况：此时甲乙还没有相遇乙车3小时行全程的3/7甲3小时行75×3=225千米AB距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米一种情况：甲乙已经相遇（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分,走3分后,甲发现有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟乙相遇?甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟将全部路程看作单位1那么甲的速度=1/30乙的速度=1/20甲拿完东西出发时,乙已经走了1/20×9=9/20那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12那么再有（11/20）/（1/12）=6.6分钟相遇7、甲,乙两辆汽车从A地出发,同向而行,甲每小时走36千米,乙每小时走48千米,若甲车比乙车早出发2小时,则乙车经过多少时间才追上甲车?路程差=36×2=72千米速度差=48-36=12千米/小时乙车需要72/12=6小时追上甲8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地,便立即返回,去了物品又立即从a地向b地行进,这样甲、乙两人恰好在a,b两地的终点处相遇,又知甲每小时比乙多走0.5千米,求甲、乙两人的速度?甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米乙走了36×1/2=18千米那么甲比乙多走20-18=2千米那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时所以甲的速度=20/4=5千米/小时乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米,货车小时行40千米,两列火车行驶几小时后,相遇有相距100千米?速度和=60+40=100千米/小时分两种情况,没有相遇那么需要时间=（400-100）/100=3小时已经相遇那么需要时间=（400+100）/100=5小时10、甲每小时行驶9千米,乙每小时行驶7千米.两者在相距6千米的两地同时向背而行,几小时后相距150千米?速度和=9+7=16千米/小时那么经过（150-6）/16=144/16=9小时相距150千米11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米,乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米?速度和=42+58=100千米/小时相遇时间=600/100=6小时相遇时乙车行了58×6=148千米或者甲乙两车的速度比=42：58=21：29所以相遇时乙车行了600×29/（21+29）=348千米12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距?将两车看作一个整体两车每小时行全程的1/64小时行1/6×4=2/3那么全程=188/（1-2/3）=188×3=564千米如果是求题,这些是一部分,
相遇问题篇(2):相遇问题
相遇问题例题选讲 1．理解这类问题中的关键词语的含义,如：“相向”、“相对”、“同时”、“分别”、“相遇”、“速度和”等等,能用学具演示或用线段图表示.2．掌握总路程、相遇时间及速度和三者之间的数量关系： 总路程=速度和×相遇时间 速度和=总路程÷相遇时间 相遇时间=总路程÷速度和 灵活运用这些关系式,解决问题.3．能从不同角度理解问题本身的意义,善于用线段图分析数量之间的关系,可以用线段图的方法辅助理解题意,也可以用列方程的方法来解答.例1：甲乙两人同时从A、B两地出发,相向而行,己知甲每小时行12千米,经过4小时甲已经过中点8千米,这时与乙还相距4千米,AB两地相距多少千米?乙每小时行多少干米?1、甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行,甲车每小时行45千米,经过3小时甲车已经过中点12千米,这时与乙还相距3千米,A、B两地相距多少千米?乙车每小时行多少千米?例2：甲乙两人同时从A、B两地出发,相向而行,已知甲每小时行8千米,乙每小时行6千米,相遇时甲比乙多行了16千米,AB两地相距多少千米?1、甲乙两车同时从AB两地出发相向而行,已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,相遇时乙车比甲车少行36千米,甲乙两地相距多少千米?2、甲乙两人同时从A、B两地出发,相向而行,已知甲每小时行18千米,乙每小时行21千米,经过若干小时,乙已经过中点6千米,这时与甲还相距3千米,AB两地相距多远?例3：甲乙两车从A、B两地同时出发相向而行,甲车速度是乙车速度的3倍,结果相遇时甲车比乙车多行了120千米,A、B两地相距多少千米?l、小明和小红从甲乙两地同时出发相向而行,小明的速度是小红的2倍,结果相遇时小明比小红多行了150米,甲乙两地相距多少米?例4：甲乙两车从A、B两地同时出发相向而行,甲车速度是乙车速度的3倍,结果在离两地中点120千米处两车相遇.A、B两地相距多少千米?1、甲乙两车从A、B两地同时出发相向而行,甲车速度是乙车速度的2倍,结果在离两地中点60千米处两车相遇.A、B两地相距多少千米?2、小明和小红在环形跑道上从同一地点同时出发反向而行,小明速度是小红速度的3倍,结果在离中点24米处两人第一次相遇.环形跑道长多少米?例5：甲乙两人同时从A地去B地,甲每分行75米,乙每分行55米,甲到达B地后立即返吲,在他们出发后经过18分钟,甲在途中与乙相遇.问：AB两地相距多少米?1、小明和小华同时从甲地到乙地,小明每分钟行65米,小华每分钟行80米.小华到达乙地后立即返回,在他们出发后经过12分钟两人在途中相遇.甲乙两地相距多少米?例6：甲乙两人同时从AB两地出发,相向而行,甲每分行60米,乙每分行50米,甲到达B地,乙到达A地后都立即返回.在他们出发后经过12分钟,他们在途中第二次相遇.问：AB两地相距多少米?l、甲乙两车同时从AB两地出发相向而行,甲车每小时行45千米,乙车每小时行55千米,甲车到达B地,乙车到达A地后都立即返回.在他们出发后经过9小时他们在途中相遇.则AB两地相距多少千米?2、甲乙两人在环形跑道上同时同地背向而行,甲每分行60米,乙每分行56米,经过15分钟两人在途中第三次相遇,问：环形跑道长多少米?例7：甲、乙两车同时从A、B两地出发,相向而行,甲从A地到B地要用5小时,乙每小时行36千米,当两车相遇时乙车行了72千米,则A、B两地相距多少千米?1、小明和小华同时从甲乙两地出发相向而行,小明从甲地到乙地要用14分钟,小华每分钟行60米,当两人相遇时小华行了480米,则甲乙两地相距多少米?例8：甲乙两人同时从AB两地出发,相向而行,在离B地120米处两人第一次相遇.相遇后两人继续前进,甲到达B地、乙到达A地后都立即返吲,在离A地60米处两人第．：_次相遇.问：AB两地相距多少米?l、甲乙两人同时从AB两地出发,相向而行,在离A地80米处两人第一次相遇.相遇后两人继续前进,甲到达B地、乙到达A地后都立即返回,在离B地40米处两人第二次相遇.问：AB两地相距多少米?2、甲乙两车同时从A、B两地相向而行,在距A地54千米处相遇,相遇后继续前进,到达B、A两地后立即返回,途中又在距B地42千米处相遇,A、B两地相距多远?例9：汽车和自行车分别从AB两地同时出发相向而行,汽车每小时行50千米,自行车每小时行10千米,两车相遇后继续前进,汽车到达B地后立即返回,当汽车到达两车第一次相遇的地点时,自行车在前面20千米处正向A地驶去,求AB两地的距离.1、甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行,甲骑车每分钟行300米,乙步行每分钟行50米,两人在途中相遇后继续前进,甲到达B地后立即返回,当甲车到达两人第一次相遇地点时,乙在前面300米处正向A地走去,AB两地相距多远?例10-轿车、面包车、大客车的速度分别为每小时60千米、48千米、42千米,小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时出发,相向而行,面包车遇到小轿车后3小时又遇到大客车,问甲乙两地相距多远?1、小明、小华、小红每分钟分别行80米、70米、60米,小明和小红从甲地,小华从乙地同时出发相向而行,小华遇到小明后2分钟又遇到小红,问甲乙两地相距多远?例11:甲乙两地相距165千米,小明和小红同时从甲乙两地出发,相向而行,小明每分钟行600米,小红每分钟行500米,经过多少分钟他们在途中相遇?l、甲乙两人在360米长的环形跑道上同时同地反向而行,甲每秒走5米,乙每秒走4米,经过几秒钟两人在途中第一次相遇?例12：A、B两地相距300千米,甲乙两车同时从AB两地出发相向而行,甲每小时行30千米,乙每小时行20 千米,问经过多少时间两车第一次相距50千米?再过多少时间两车再次相距50千米?1、甲乙两地相距630千米,客车和货车同时从甲乙两地出发相向而行,客车每小时行60千米,货车每小时行45千米,问：经过多少时间两车第一次相距210千米?再过多少时间两车再次相距210千米?例13：甲乙两人同时从相距7240米的AB两地出发相向而行,甲每分走90米,乙每分走70米,出发4分钟后甲因忘带东西而返回出发点,因取东西而耽误了4分钟,甲再出发后多长时间两人相遇?1、小明和小华同时从相距6420米的甲乙两地出发相向而行,小明每分走80米,小华每分走70米,出发3分钟后小华因忘带东西返回出发点,因取东西而耽误3分钟,小华再出发后多长时间两人相遇?例14:甲乙两人从相距640米的AB两地出发,相向而行,经过5分钟两人相遇,已知甲每分行60米,乙每分行多少米?1、甲乙两人从相距840米的AB两地出发,相向而行,经过6分钟两人还相距90米,已知乙每分行60米,甲每分行多少米?例15.甲乙两车同时同地背向而行,甲比乙每小时快6千米,3小时后两车相距342千米,求两车的速度.1、甲乙两车同时从相距480千米的AB两地出发相向而行,甲车比乙车每小时慢8千米,经过4小时两车相遇,求两车的速度.例16.A、B两地相距1000千米,甲、乙两车从A、B两地出发,相向而行,甲车先行2小时后乙车才出发,又经过4小时两车在途中相遇,已知甲车比乙车每小时多行10千米,则甲车每小时行多少千米?1、甲乙两地相距1200千米,客车和货车从甲乙两地出发相向而行,客车先行3小时后货车才出发,又经过4小时两车在途中相遇,已知客车比货车每小时多行2.5千米,则客车每小时行多少千米?例17.小明、小红、小伟同时从学校去少年宫,小明、小红每分钟分别走72米和48米,三人出发后经过4分钟、5分钟、6分钟分别与迎面而来的小刘相遇,求小伟的速度.1、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发去B地,甲、乙的速度分别为每小时60千米、48千米,有一辆迎面而来的卡车分别在它们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙三车相遇,求丙车的速度.例18.AB两地相距720米,甲从A地去B地,已知他在前一半路程上每秒走5米,在后一半路程上每秒走4米,则他走完全程的时间是多少?l、AB两地相距720米,甲从A地去B地,已知他前一半时间每秒跑5米,后一半时间每秒跑4米,则他后一半路程跑了几秒?例19:甲乙两村相距12千米,小张和小王同时从甲乙两村出发,相向而行,在两村之间往返行走,在出发后40分钟两人第一次相遇,在离甲村4千米处两人第二次相遇.小张每小时走多少千米?1、甲乙两地相距18千米,小明和小李同时从甲乙两地出发相向而行,在两地之间往返行走,在出发后2小时两人第一次相遇,在离甲地6千米处两人第二次相遇.小李每小时行多少千米?例20.甲、乙两车同时从A、B两地出发,相向而行,经过6小时相遇,相遇后两车继续前进,又经过4小时甲车到达B地,已知甲比乙每小时多行30千米,(1)甲乙两车的速度分别是多少?(2)当甲车到达B地时,乙车离A地有多远?1、客车和货车同时从甲乙两地出发相向而行,经过5小时相遇,相遇后两车继续前进,又经过3小时客车到达乙地,已知客车比货车每小时多行30千米,(1)客车和货车的速度分别是多少?(2)当客车到达乙地时货车离甲地还有多远?例21:甲、乙两人从A、B两地出发,相向而行,经过30分钟在C地相遇；如果甲每分多走10米,乙提前5分钟出发,结果又在C地相遇；如果甲晚5分钟出发,乙每分钟少走I0米,结果还是在C地相遇.A、B两地相距多少米?1、甲乙两人同时从AB两地出发相向而行,42分钟后在C地相遇,如果甲晚出发6分钟,乙每分钟比原来少行4米,则两人仍在C地相遇：如果乙提前6分钟出发,甲每分钟比原来多行10米,结果还是在C地相遇,则AB两地相距多少米?例22.甲乙两人从AB两地同时出发相向而行,甲每分钟走60米,乙每分钟走40米,出发一段时问后两人在距中点100米处相遇.如果甲出发后在途中停留一会儿,两人在距中点140米处相遇.问：甲在途中停留了多长时间?1、甲乙两人从AB两地同时出发相向而行,甲每分钟走90米,乙每分钟走60米,出发一段时间后两人在距中点120米处相遇.如果甲出发后在途中停留一会儿,两入在距中点60米处相遇.问：甲在途中停留了多长时间?例23:甲、乙、丙三人在AB两地之间不断往返而行,他们同时从A地出发,甲每小时比乙快4千米,比丙快8千米,甲行40千米到达B地后立即返回,在距B地10千米处与乙相遇.问：丙行几小时和乙相遇?l、小明、小红、小华三人在相距1800米的甲乙两地之间不断往返而行,他们同时从甲地出发,小明比小红每分钟多行20米,比小华每分钟多行60米,小明到达乙地后立即返回,在距乙地120米处与小红相遇.问：小华经过多少时间与小红相遇?
相遇问题篇(3):怎样解决相遇问题
1 要理解并熟记相遇问题的数量关系式2 结合具体题目分析应用哪种数量关系式来解答3 在这个数量关系式中缺少哪个数量就先求出哪个数量,然后应用数量关系式解答
